令和3年度 第1種 電力

調速機は，起動時の系統並列に向けた速度調整や負荷遮断時の異常な水圧上昇等を抑える役割を持つが，通常時は，系統の (1) （イ）R={(N2-N)/N}/{(P2-Pn)/P1} （ロ）R={(N2-N)/N}/{(P1-P2)/Pn} （ハ）R={(N2-N)/N}/{(P2-P1)/Pn} （ニ）PID （ホ）レギュレータ （ヘ）出力 （ト）コンバータ （チ）安定度 （リ）電圧 （ヌ）周波数 （ル）シーケンサ （ヲ）アクチュエータ （ワ）PMG （カ）水口開度 （ヨ）回転速度 を安定させることが要求されており，負荷の増減に関わらず，水車の (2) （イ）R={(N2-N)/N}/{(P2-Pn)/P1} （ロ）R={(N2-N)/N}/{(P1-P2)/Pn} （ハ）R={(N2-N)/N}/{(P2-P1)/Pn} （ニ）PID （ホ）レギュレータ （ヘ）出力 （ト）コンバータ （チ）安定度 （リ）電圧 （ヌ）周波数 （ル）シーケンサ （ヲ）アクチュエータ （ワ）PMG （カ）水口開度 （ヨ）回転速度 を一定に保つ役割を持っている。

調速機は，電圧制御部，油圧機構部，サーボモータ操作部などで構成されるが，大別して，電気制御部を (3) （イ）R={(N2-N)/N}/{(P2-Pn)/P1} （ロ）R={(N2-N)/N}/{(P1-P2)/Pn} （ハ）R={(N2-N)/N}/{(P2-P1)/Pn} （ニ）PID （ホ）レギュレータ （ヘ）出力 （ト）コンバータ （チ）安定度 （リ）電圧 （ヌ）周波数 （ル）シーケンサ （ヲ）アクチュエータ （ワ）PMG （カ）水口開度 （ヨ）回転速度 ，圧油操作部を (4) （イ）R={(N2-N)/N}/{(P2-Pn)/P1} （ロ）R={(N2-N)/N}/{(P1-P2)/Pn} （ハ）R={(N2-N)/N}/{(P2-P1)/Pn} （ニ）PID （ホ）レギュレータ （ヘ）出力 （ト）コンバータ （チ）安定度 （リ）電圧 （ヌ）周波数 （ル）シーケンサ （ヲ）アクチュエータ （ワ）PMG （カ）水口開度 （ヨ）回転速度 と呼んでいる。最近では，発電所の油レス化を図るために，圧油に代わり，電動サーボモータが用いられる場合も多い。

今，単独運転状態で定格出力が $P_\text{n}$ の水車発電機において，発電機が出力 $P_1$，定格回転速度 $N$ で回転しているとする。次に，負荷が減少して発電機出力が $P_2$ に減少すると，回転速度は $N_2$ となり，少し回転速度が上昇する。速度調定率 $R$ は，その変化度合いを表すものであり，(5) （イ）R={(N2-N)/N}/{(P2-Pn)/P1} （ロ）R={(N2-N)/N}/{(P1-P2)/Pn} （ハ）R={(N2-N)/N}/{(P2-P1)/Pn} （ニ）PID （ホ）レギュレータ （ヘ）出力 （ト）コンバータ （チ）安定度 （リ）電圧 （ヌ）周波数 （ル）シーケンサ （ヲ）アクチュエータ （ワ）PMG （カ）水口開度 （ヨ）回転速度 により，求められる。

LNG はメタン，エタンを主成分とする天然ガスを超低温で液化したもので，その主成分は約 (1) （イ）水素 （ロ）7 割 （ハ）硫黄分 （ニ）高く （ホ）低く （ヘ）9 割 （ト）-162 （チ）6 割 （リ）1/600 （ヌ）軽質炭化水素 （ル）同等で （ヲ）1/500 （ワ）-192 （カ）1/700 （ヨ）-132 がメタンで占められている。メタンは常温・常圧で気体であるが (2) （イ）水素 （ロ）7 割 （ハ）硫黄分 （ニ）高く （ホ）低く （ヘ）9 割 （ト）-162 （チ）6 割 （リ）1/600 （ヌ）軽質炭化水素 （ル）同等で （ヲ）1/500 （ワ）-192 （カ）1/700 （ヨ）-132 °C という超低温まで冷却すると液化し，体積は約 (3) （イ）水素 （ロ）7 割 （ハ）硫黄分 （ニ）高く （ホ）低く （ヘ）9 割 （ト）-162 （チ）6 割 （リ）1/600 （ヌ）軽質炭化水素 （ル）同等で （ヲ）1/500 （ワ）-192 （カ）1/700 （ヨ）-132 に減少するため大量貯蔵を可能としている。また，液化する過程で (4) （イ）水素 （ロ）7 割 （ハ）硫黄分 （ニ）高く （ホ）低く （ヘ）9 割 （ト）-162 （チ）6 割 （リ）1/600 （ヌ）軽質炭化水素 （ル）同等で （ヲ）1/500 （ワ）-192 （カ）1/700 （ヨ）-132 ，窒素分，炭酸ガス，水分などの不純物を除去できるので大都市圏の大気汚染防止対策用のクリーンエネルギーとして注目されている。

LNG の特色としては石炭や石油に比べ発火点が (5) （イ）水素 （ロ）7 割 （ハ）硫黄分 （ニ）高く （ホ）低く （ヘ）9 割 （ト）-162 （チ）6 割 （リ）1/600 （ヌ）軽質炭化水素 （ル）同等で （ヲ）1/500 （ワ）-192 （カ）1/700 （ヨ）-132 ，組成も単純で火炎が安定しているため燃焼制御が容易であり，燃焼による煤煙の発生がほとんどなく，また灰のような残留物もないことなどがあげられる。

変圧器は，使用しているうちに次第に劣化を生じる。主な劣化箇所は (1) （イ）75 （ロ）一定 （ハ）105 （ニ）導体 （ホ）95 （ヘ）絶縁物 （ト）30 （チ）鉄心 （リ）10 （ヌ）熱 （ル）高い （ヲ）吸湿 （ワ）20 （カ）酸化 （ヨ）低い であり，次の要因が考えられる。

• (2) （イ）75 （ロ）一定 （ハ）105 （ニ）導体 （ホ）95 （ヘ）絶縁物 （ト）30 （チ）鉄心 （リ）10 （ヌ）熱 （ル）高い （ヲ）吸湿 （ワ）20 （カ）酸化 （ヨ）低い による劣化
• コロナによる劣化
• 機械的応力による劣化

このうち，過負荷運転による劣化に最も大きな影響を及ぼすのは (2) による劣化である。

変圧器の過負荷運転は，寿命を犠牲にする場合もあるが，次の

• 周囲温度が (3) （イ）75 （ロ）一定 （ハ）105 （ニ）導体 （ホ）95 （ヘ）絶縁物 （ト）30 （チ）鉄心 （リ）10 （ヌ）熱 （ル）高い （ヲ）吸湿 （ワ）20 （カ）酸化 （ヨ）低い
• 過負荷時間が短い
• 温度上昇試験記録が規定温度上昇値に達しない

という条件下において，巻線の最高点温度を最大でも (4) （イ）75 （ロ）一定 （ハ）105 （ニ）導体 （ホ）95 （ヘ）絶縁物 （ト）30 （チ）鉄心 （リ）10 （ヌ）熱 （ル）高い （ヲ）吸湿 （ワ）20 （カ）酸化 （ヨ）低い °C として連続運転した場合には，正規寿命（設計時点で定義された運転・温度状態で使用した場合の設計寿命）が期待できる。

ここで，正規寿命を期待する場合の許容負荷が表 1 のように示される変圧器を，表 2 のような負荷パターンで短時間過負荷運転する場合を考える。このとき，変圧器の寿命を犠牲にせずに過負荷運転が可能な等価周囲温度を表から読み取ると (5) （イ）75 （ロ）一定 （ハ）105 （ニ）導体 （ホ）95 （ヘ）絶縁物 （ト）30 （チ）鉄心 （リ）10 （ヌ）熱 （ル）高い （ヲ）吸湿 （ワ）20 （カ）酸化 （ヨ）低い °C 以下である。ただし表 1 は，軽負荷時の負荷率が何 % 以下であるかに応じて，等価周囲温度 [°C] と過負荷時間 [h] により決まる許容負荷（定格負荷に対する百分率）の最大値を表す。また，表 2 の負荷パターンにおける軽負荷時の負荷率は

により求められるものとする。

スポットネットワーク方式は，22 kV ～ 33 kV の同一変電所から標準 3 回線の配電線により (1) （イ）電力損失 （ロ）高電圧 （ハ）常時並列 （ニ）常用予備切替 （ホ）ループ潮流 （ヘ）逆電圧 （ト）1.5 （チ）1.3 （リ）逆電流 （ヌ）差電流 （ル）無電圧 （ヲ）常時直列 （ワ）電流変動 （カ）逆相電圧 （ヨ）1.1 で需要家に電力供給を行う方式である。この方式は，供給信頼度が高く，都市部の高層ビルや大工場などのように極めて高度に集中化した大容量負荷部に適用するもので，その他の配電方式と比べて，電圧降下，(2) （イ）電力損失 （ロ）高電圧 （ハ）常時並列 （ニ）常用予備切替 （ホ）ループ潮流 （ヘ）逆電圧 （ト）1.5 （チ）1.3 （リ）逆電流 （ヌ）差電流 （ル）無電圧 （ヲ）常時直列 （ワ）電流変動 （カ）逆相電圧 （ヨ）1.1 などが少ないことが特徴として挙げられる。

また，1 回線の配電線又はネットワーク変圧器が事故停止しても，残りの変圧器の過負荷運転で最大需要電力を供給できるよう変圧器容量を選定している。ここで，変圧器の過負荷耐量としては，経済性を考慮して少なくとも定格容量の (3) （イ）電力損失 （ロ）高電圧 （ハ）常時並列 （ニ）常用予備切替 （ホ）ループ潮流 （ヘ）逆電圧 （ト）1.5 （チ）1.3 （リ）逆電流 （ヌ）差電流 （ル）無電圧 （ヲ）常時直列 （ワ）電流変動 （カ）逆相電圧 （ヨ）1.1 倍とすれば，最大負荷状態でも年間数回までであれば各回 8 時間程度の連続運転により，健全な設備から無停電で供給を継続することができる。

この方式では，ネットワークプロテクタが必要であり，一般的に遮断器，ヒューズ及び保護リレーから構成されており，次の三つの特性をもっている。

• (4) （イ）電力損失 （ロ）高電圧 （ハ）常時並列 （ニ）常用予備切替 （ホ）ループ潮流 （ヘ）逆電圧 （ト）1.5 （チ）1.3 （リ）逆電流 （ヌ）差電流 （ル）無電圧 （ヲ）常時直列 （ワ）電流変動 （カ）逆相電圧 （ヨ）1.1 遮断特性
• (5) （イ）電力損失 （ロ）高電圧 （ハ）常時並列 （ニ）常用予備切替 （ホ）ループ潮流 （ヘ）逆電圧 （ト）1.5 （チ）1.3 （リ）逆電流 （ヌ）差電流 （ル）無電圧 （ヲ）常時直列 （ワ）電流変動 （カ）逆相電圧 （ヨ）1.1 投入特性
• 過電圧投入特性（差電圧投入特性）

電線に電流が流れると，(1) （イ）5 （ロ）キャパシタンス （ハ）80 （ニ）√{(nd^2Kt)/(Rl)} （ホ）抵抗 （ヘ）弾性係数 （ト）導電率 （チ）弛度 （リ）√{(ndlKt)/R} （ヌ）小さくなる （ル）引張強さ （ヲ）日射量 （ワ）1.5 倍 （カ）地上高 （ヨ）90 （タ）2 倍 （レ）リアクタンス （ソ）大きくなる （ツ）25 （ネ）3 倍 による発熱のため電線温度は周囲温度より高くなる。電線の温度が限度以上に高くなると，電線の諸性能，例えば，(2) （イ）5 （ロ）キャパシタンス （ハ）80 （ニ）√{(nd^2Kt)/(Rl)} （ホ）抵抗 （ヘ）弾性係数 （ト）導電率 （チ）弛度 （リ）√{(ndlKt)/R} （ヌ）小さくなる （ル）引張強さ （ヲ）日射量 （ワ）1.5 倍 （カ）地上高 （ヨ）90 （タ）2 倍 （レ）リアクタンス （ソ）大きくなる （ツ）25 （ネ）3 倍 が低下する。そのため，一定の温度（最高許容温度）を超えて電流を流してはならない。このときの電流を許容電流という。

鋼心アルミより線の最高許容温度は，短時間では 100 °C としているが，長時間使用すると (2) が幾分低下することなどから，標準の最高許容温度としては (3) （イ）5 （ロ）キャパシタンス （ハ）80 （ニ）√{(nd^2Kt)/(Rl)} （ホ）抵抗 （ヘ）弾性係数 （ト）導電率 （チ）弛度 （リ）√{(ndlKt)/R} （ヌ）小さくなる （ル）引張強さ （ヲ）日射量 （ワ）1.5 倍 （カ）地上高 （ヨ）90 （タ）2 倍 （レ）リアクタンス （ソ）大きくなる （ツ）25 （ネ）3 倍 °C が推奨されており，そのときの許容電流を長時間許容電流という。耐熱鋼心アルミより線の場合，同じ公称断面積の鋼心アルミより線に比べ許容電流は約 (4) （イ）5 （ロ）キャパシタンス （ハ）80 （ニ）√{(nd^2Kt)/(Rl)} （ホ）抵抗 （ヘ）弾性係数 （ト）導電率 （チ）弛度 （リ）√{(ndlKt)/R} （ヌ）小さくなる （ル）引張強さ （ヲ）日射量 （ワ）1.5 倍 （カ）地上高 （ヨ）90 （タ）2 倍 （レ）リアクタンス （ソ）大きくなる （ツ）25 （ネ）3 倍 となる。許容電流は，電線の材質，構造，表面の状況，周囲温度，(5) （イ）5 （ロ）キャパシタンス （ハ）80 （ニ）√{(nd^2Kt)/(Rl)} （ホ）抵抗 （ヘ）弾性係数 （ト）導電率 （チ）弛度 （リ）√{(ndlKt)/R} （ヌ）小さくなる （ル）引張強さ （ヲ）日射量 （ワ）1.5 倍 （カ）地上高 （ヨ）90 （タ）2 倍 （レ）リアクタンス （ソ）大きくなる （ツ）25 （ネ）3 倍 ，風向・風速などにより異なる。

許容電流は，電線の電流による熱損失と電線の周囲への対流によって放散する熱量が等しいとして次式で示される。

ただし，$I$ は許容電流 [A]，$d$ は電線外径 [cm]，$l$ は電線の長さ [cm]，$K$ は熱放散係数 [W/(°C·cm²)]，$t$ は温度上昇 [°C]，$R$ は最終温度における長さ $l$ の電線の抵抗 [Ω] とする。

自然環境の影響を大きく受ける架空送電線の許容温度は，過去の気象観測データなどから厳しい条件を設定し，一般的に，周囲温度は，40 °C（夏季），(7) （イ）5 （ロ）キャパシタンス （ハ）80 （ニ）√{(nd^2Kt)/(Rl)} （ホ）抵抗 （ヘ）弾性係数 （ト）導電率 （チ）弛度 （リ）√{(ndlKt)/R} （ヌ）小さくなる （ル）引張強さ （ヲ）日射量 （ワ）1.5 倍 （カ）地上高 （ヨ）90 （タ）2 倍 （レ）リアクタンス （ソ）大きくなる （ツ）25 （ネ）3 倍 °C（冬季）を用いて計算している。そのため，夏季の許容電流は冬季に比べて (8) （イ）5 （ロ）キャパシタンス （ハ）80 （ニ）√{(nd^2Kt)/(Rl)} （ホ）抵抗 （ヘ）弾性係数 （ト）導電率 （チ）弛度 （リ）√{(ndlKt)/R} （ヌ）小さくなる （ル）引張強さ （ヲ）日射量 （ワ）1.5 倍 （カ）地上高 （ヨ）90 （タ）2 倍 （レ）リアクタンス （ソ）大きくなる （ツ）25 （ネ）3 倍 。近年では，送電線をより効率的に運用する取組として，線路電流，電線温度，(5) などを実測して，許容電流を管理する手法（ダイナミックレーティング）が試行されている。

電力系統の故障電流は，故障点に (1) （イ）3 倍 （ロ）(Ia+a^2Ib+aIc)/3 （ハ）Ia+a^2Ib+aIc （ニ）1/3 倍 （ホ）より大きい （ヘ）ノートンの定理 （ト）3Ea/Z1 （チ）より小さい （リ）テブナンの定理 （ヌ）3Ea/(Z0+Z1+Z2) （ル）Ea/(Z0+Z1+Z2) （ヲ）√3Ea/(Z1+Z2) （ワ）励磁アドミタンス （カ）Ea/(Z1+Z2) （ヨ）1 倍 （タ）(Ia+aIb+a^2Ic)/3 （レ）と同一になる （ソ）Ea/Z1 （ツ）テレヘンの定理 （ネ）中性点接地インピーダンス を適用し，電力系統側を電圧源とインピーダンスからなる等価回路で表現して計算するのが一般的である。その際には，故障点に仮想的に設けた端子での三相電圧・電流を対称座標変換し，故障点から見た電力系統を発電機の基本式を用いて表すことにより故障電流を計算することが多い。

対称座標法では，三相（a，b，c で表す）の電圧・電流を零相，正相，逆相（それぞれ 0，1，2 で表す）の電圧・電流に変換する。例えば正相電流 $\dot{I_1}$ は，三相電流を $\dot{I_\text{a}}$，$\dot{I_\text{b}}$，$\dot{I_\text{c}}$ とすれば，$\displaystyle a = -\frac{1}{2} + \text{j}\frac{\sqrt{3}}{2}$ を用いて (2) （イ）3 倍 （ロ）(Ia+a^2Ib+aIc)/3 （ハ）Ia+a^2Ib+aIc （ニ）1/3 倍 （ホ）より大きい （ヘ）ノートンの定理 （ト）3Ea/Z1 （チ）より小さい （リ）テブナンの定理 （ヌ）3Ea/(Z0+Z1+Z2) （ル）Ea/(Z0+Z1+Z2) （ヲ）√3Ea/(Z1+Z2) （ワ）励磁アドミタンス （カ）Ea/(Z1+Z2) （ヨ）1 倍 （タ）(Ia+aIb+a^2Ic)/3 （レ）と同一になる （ソ）Ea/Z1 （ツ）テレヘンの定理 （ネ）中性点接地インピーダンス となる。

故障前における故障点の a 相電圧を $\dot{E_\text{a}}$，故障点から見た零相，正相，逆相インピーダンスをそれぞれ $\dot{Z_0}$，$\dot{Z_1}$，$\dot{Z_2}$ とするとき，1 線地絡時（故障相は a 相）及び 3 線地絡時の故障点電流は次のとおりとなる。ただし，故障点抵抗は 0 とする。

• 1 線地絡時 : (3) （イ）3 倍 （ロ）(Ia+a^2Ib+aIc)/3 （ハ）Ia+a^2Ib+aIc （ニ）1/3 倍 （ホ）より大きい （ヘ）ノートンの定理 （ト）3Ea/Z1 （チ）より小さい （リ）テブナンの定理 （ヌ）3Ea/(Z0+Z1+Z2) （ル）Ea/(Z0+Z1+Z2) （ヲ）√3Ea/(Z1+Z2) （ワ）励磁アドミタンス （カ）Ea/(Z1+Z2) （ヨ）1 倍 （タ）(Ia+aIb+a^2Ic)/3 （レ）と同一になる （ソ）Ea/Z1 （ツ）テレヘンの定理 （ネ）中性点接地インピーダンス
• 1 線地絡時 : (4) （イ）3 倍 （ロ）(Ia+a^2Ib+aIc)/3 （ハ）Ia+a^2Ib+aIc （ニ）1/3 倍 （ホ）より大きい （ヘ）ノートンの定理 （ト）3Ea/Z1 （チ）より小さい （リ）テブナンの定理 （ヌ）3Ea/(Z0+Z1+Z2) （ル）Ea/(Z0+Z1+Z2) （ヲ）√3Ea/(Z1+Z2) （ワ）励磁アドミタンス （カ）Ea/(Z1+Z2) （ヨ）1 倍 （タ）(Ia+aIb+a^2Ic)/3 （レ）と同一になる （ソ）Ea/Z1 （ツ）テレヘンの定理 （ネ）中性点接地インピーダンス

上記の計算のためには発電機等の対象ぶんインピーダンスが必要である。発電機，送電線，変圧器の直列インピーダンスは以下の特徴を有する。

① 発電機

正相の電機子電流は発電機内に機械的な回転方向と同じ方向に回転する回転磁界を，逆相の電機子電流はそれと反対方向に回転する回転磁界を作るのに対して，零相の電機子電流は発電機内に回転磁界を作らない。これらにより，発電機の零相，正相，逆相インピーダンスは異なる値をとる。図は，単相の外部電源（電圧 $\dot{V}$）に発電機の三相巻線を直列に接続することにより，発電機の零相インピーダンスを測定する回路である。この場合，$\dot{V}$ は三相電圧の和となるため零相電圧の (5) （イ）3 倍 （ロ）(Ia+a^2Ib+aIc)/3 （ハ）Ia+a^2Ib+aIc （ニ）1/3 倍 （ホ）より大きい （ヘ）ノートンの定理 （ト）3Ea/Z1 （チ）より小さい （リ）テブナンの定理 （ヌ）3Ea/(Z0+Z1+Z2) （ル）Ea/(Z0+Z1+Z2) （ヲ）√3Ea/(Z1+Z2) （ワ）励磁アドミタンス （カ）Ea/(Z1+Z2) （ヨ）1 倍 （タ）(Ia+aIb+a^2Ic)/3 （レ）と同一になる （ソ）Ea/Z1 （ツ）テレヘンの定理 （ネ）中性点接地インピーダンス となり，電流 $\dot{I}$ は三相電流が等しいため零相電流だけとなる。このため，$\dot{V}$ と $\dot{I}$ より零相インピーダンスが求められる。

② 送電線

正相及び逆相電流が作る電線周辺の磁界の大きさはどちらも同じとなるため，正相及び逆相インピーダンスは同一となる。また，零相インピーダンスは，零相電流が大地を帰路として各相導体に同位相で流れるため，正相，逆相インピーダンス (6) （イ）3 倍 （ロ）(Ia+a^2Ib+aIc)/3 （ハ）Ia+a^2Ib+aIc （ニ）1/3 倍 （ホ）より大きい （ヘ）ノートンの定理 （ト）3Ea/Z1 （チ）より小さい （リ）テブナンの定理 （ヌ）3Ea/(Z0+Z1+Z2) （ル）Ea/(Z0+Z1+Z2) （ヲ）√3Ea/(Z1+Z2) （ワ）励磁アドミタンス （カ）Ea/(Z1+Z2) （ヨ）1 倍 （タ）(Ia+aIb+a^2Ic)/3 （レ）と同一になる （ソ）Ea/Z1 （ツ）テレヘンの定理 （ネ）中性点接地インピーダンス 。

③ 変圧器

正相，逆相インピーダンスとしては変圧器の漏れリアクタンスを考慮する必要がある。また零相インピーダンスには，変圧器の結線方式とともにその (7) （イ）3 倍 （ロ）(Ia+a^2Ib+aIc)/3 （ハ）Ia+a^2Ib+aIc （ニ）1/3 倍 （ホ）より大きい （ヘ）ノートンの定理 （ト）3Ea/Z1 （チ）より小さい （リ）テブナンの定理 （ヌ）3Ea/(Z0+Z1+Z2) （ル）Ea/(Z0+Z1+Z2) （ヲ）√3Ea/(Z1+Z2) （ワ）励磁アドミタンス （カ）Ea/(Z1+Z2) （ヨ）1 倍 （タ）(Ia+aIb+a^2Ic)/3 （レ）と同一になる （ソ）Ea/Z1 （ツ）テレヘンの定理 （ネ）中性点接地インピーダンス が大きく影響する。