令和3年度 第1種 機械

16 000 kV·A，11 000 V の定格を持つ三相同期発電機（以下，試験機と呼ぶ）の試験結果は以下のとおりであった。また，試験結果をグラフ化すると図のようになった。

一般的に同期機には磁気飽和特性があるため，同期リアクタンスには飽和値と不飽和値が定義される。試験機の同期リアクタンスの飽和値 $X_\text{s}$ [%] は，134 % であり，これを Ω 値で表した毎相の同期リアクタンスの飽和値 $X_\text{s}$ [Ω] は，10.2 Ω である。

試験機の同期リアクタンスの不飽和値 $X_\text{su}$ [%] は，図中の記号を用いて $X_\text{su}$ [%] = $X_\text{s}$ [%] × $\displaystyle \frac{I_\text{f0}}{I_\text{f0g}}$ として求められ，試験機の $X_\text{su}$ [%] は，162 % である。

定格電圧における同期機の磁気飽和の程度を表す飽和率 $\sigma$ は，図中の記号を用いて $\sigma$ = $(I_\text{f0}-I_\text{f0g})$/$I_\text{f0g}$ として求められる。

無励磁状態の変圧器を電源に接続する場合，電源投入時の電圧位相や鉄心内の残留磁束の状態によっては磁気飽和現象を原因とする大きな電流が過渡的に流入する場合がある。この電流を励磁突入電流という。

変圧器に電源が投入されると，鉄心内の磁束は，投入前における鉄心内の残留磁束を初期値として，印加電圧の積分値に比例した波形になる。鉄心内の残留磁束が無い状態において，印加電圧 0 の瞬間に投入されると，半周期の間に鉄心内磁束は定常状態の磁束最大値の 2 倍近くまで増加し，鉄心の飽和磁束密度を超えると過渡的に大きな電流が流入する。また，電源投入時に鉄心内に残留磁束がある状態では，それが印加電圧による磁束の変化方向と同一方向に重畳する場合には，鉄心内の磁束が定常状態の磁束最大値の 2 倍を超え，励磁突入電流の波高値はさらに高くなる。

この励磁突入電流を抑制するため，投入前に残留磁束の消去や，投入位相の制御などを行うことがある。

投入後，磁束は徐々に定常状態に戻っていき，それとともに励磁突入電流も減衰して通常の励磁電流に落ち着く。この継続時間は，回路のインダクタンスと抵抗などによって決まり，一般に変圧器容量が大きくなるほど長くなる。

準備中

三相かご形誘導電動機の全電圧始動では，大きな始動電流が流れ，始動時間が長い場合には巻線を焼損するおそれや，電源系統に電圧変動を招くなどの問題があり，これらを避けるために以下のような始動方法が採用されている。

Y-Δ（スターデルタ）始動は，誘導電動機の固定子巻線の接続を Y（スター）形として始動し，同期速度近くまで加速した後に Δ（デルタ）形に切り替える始動方法である。この方法での始動電流はデルタ結線のままで全電圧始動する場合の $\displaystyle \frac{1}{3}$ に抑えられ，トルクもまた $\displaystyle \frac{1}{3}$ に減少する。巻線接続を切り替えるために，外部に切替器を備えている。

始動補償器始動は，始動補償器と呼ばれる単巻変圧器の二次電圧で定格電圧以下の電圧を加えて電流を抑え始動する方法である。電動機の回転が同期速度に近づいたところで補償器を回路から切り離し全電圧に切り替える。始動補償器の一次電圧と二次電圧の比を $a:1$ とすれば，電動機の電圧は全電圧始動の $\displaystyle \frac{1}{a}$ となり，このときの始動補償器の一次電流は全電圧始動の約 $\displaystyle \frac{1}{a^2}$ 倍となる。

その他の始動法として誘導電動機の一次側に直列に抵抗器又はリアクトルを挿入して印加電圧を下げて始動電流を制限し，加速後に全電圧運転とする方法がある。始動補償器を用いる場合に比べて始動トルクが減少する欠点があるが，装置が簡易で安価であるので，始動トルクを小さくして始動時の衝撃を避ける目的で用いられることがある。

準備中

ステッピングモータは，入力されたパルス数に比例した角度だけ回転するモータで，オープンループ制御が可能であり，システム構成を簡素化できる利点がある。その他の利点として，回転角の精度が高いことや，起動，停止，正逆転，変速が容易で応答性が良いことが挙げられる。また，停止時に保持トルクがあり，ブレーキ機構なしに位置を保てるものがある。このような利点がある一方，動作時の脱調や停止時に振動が減衰するまでのセットリングタイムに留意する必要がある。

ステッピングモータの構造には可変リラクタンス形，永久磁石形があるが，現在はその両方の特徴を持つハイブリッド形が多く用いられる。

角度分解能を上げるには，モータの相数やロータの歯数を増やす方法があるが，物理面や経済性での限界があるため，励磁制御によるハーフステップ駆動やさらに制度を挙げたマイクロステップ駆動なども行われる。

ステッピングモータの回転運動をボールねじなどにより直線運動に変換し，XY 2 軸が直交するよう組み合わせた自動化装置に XY テーブルがある。

ある XY テーブルにおいて，各軸のテーブル分解能 0.01 mm，モータの回転速度を 400 min^-1，モータのステップ角度を 0.72° としたときに，XY 2 軸を同時に駆動させたときに合成されるステージの移動速度は，2 830 mm/min である。なお，他に減速機構等は無く，このステップ角度とテーブル分解能は完全に対応するものとして算出せよ。

ヒートポンプは，外部から機械的な仕事を加えることによって低温熱源から熱を吸収し，高温熱源へ放出する熱機関である。冷暖房，冷凍，給湯などの熱源機として広く用いられている。ヒートポンプの熱サイクルにおいて，熱の輸送を担う物質は冷媒と呼ばれ，ハイドロフルオロカーボン，二酸化炭素，アンモニアなどが用いられている。冷媒にはヒートポンプにおける良好な熱輸送特性のほか，環境問題から地球温暖化係数やオゾン破壊係数が小さいことが求められている。

ヒートポンプの熱サイクルの基本サイクルは逆カルノーサイクルと呼ばれる。冷媒は，低温熱源側に設置した蒸発器において，低温熱源から熱を吸収して蒸発する。その後，外部動力によって駆動する圧縮機において高温，高圧となり，高温熱源側に設置した凝縮器に送り込まれる。そこで冷媒は熱を高温熱源に放出する。その後，膨張弁によって低温，低圧となり，再び蒸発器に戻される。

ヒートポンプの性能を示す指標の一つに COP（成績係数）がある。低温熱源の温度を $T_1$ [K]，高温熱源の温度を $T_2$ [K]，とすると，加熱の場合の COP の理論上の最高値は $\displaystyle \frac{T_2}{T_2 - T_1}$ となる。また，蒸発器で吸収した熱量を $Q_\text{L}$ [J]，ヒートポンプを動かすために使った仕事を $W$ [J] として，熱損失などを無視すると加熱の場合の COP は $\displaystyle \frac{Q_\text{L} + W}{W}$ で与えられる。