令和3年度 第一種 電気主任技術者 二次試験 電力・管理

反動水車におけるキャビテーションに関して，次の各問に答えよ。

(1) キャビテーションの発生メカニズムについて 200 字程度で述べよ。

(2) キャビテーションが発生した場合，運転中の機器に与える影響を二つ挙げ，合わせて 30 字程度で述べよ。

(3) キャビテーションを抑制するために，発電所を設計するうえで考慮すべきこと及び水車の設計・製作上で考慮すべきことを合わせて 200 字程度で述べよ。

(4) 運転開始後に点検等でキャビテーションを確認した場合，運転上実施すべき対策を 30 字程度で述べよ。

発変電所に設置された保護リレーが誤動作するおそれがある場合について，その理由と，保護リレーにおける誤動作防止策を，次の各問にそれぞれ 200 字程度で簡潔に答えよ。

(1) 送電線保護に用いられる電流作動リレーが，外部事故時の大電流により誤動作するおそれがある理由と，その防止策。

(2) 変圧器保護に用いられる比率差動リレーが，変圧器の励磁突入電流により誤動作するおそれがある理由と，その防止策。

(3) 母線保護に用いられる電流作動リレーが，外部至近端事故により誤動作するおそれがある理由と，その防止策。

図 1 の 3 母線の電力系統におけるニュートン・ラフソン法を用いた電力潮流計算に関して，次の問に答えよ。

母線 $k$ から系統に流入する複素電力を $\dot{S}_k$，母線 $k$ の電圧を $\dot{V}_k$ とする。$\dot{S}_k = P_k +\text{j}Q_k$（$P_k$ は有効電力，$Q_k$ は無効電力），$\dot{V}_k = |\dot{V}_k|(\cos{\theta_k} + \text{j}\sin{\theta_k})$ である。母線 $k$ から系統に流入する電流 $\dot{I}_k$ はノードアドミタンス行列 $[\dot{Y}_{kl}]$ を用いて，$\dot{I}_k = \sum_{l=1}^{3} \dot{Y}_{kl}\dot{V}_l$ と表すことができる。（$k=1, 2, 3$，$l=1, 2, 3$）

なお，数値は単位法で表し，遅れ無効電力を正とする。

(1) 全ての線路を直列リアクタンス $X_{kl}(X_{12}, X_{13}, X_{23})$ のみを考慮した等価回路で表現した場合，$[\dot{Y}_{kl}]$ を $X_{kl}$ で表せ。また，計算過程を簡潔に示せ。

(2) 図 1 において線路を $\pi$ 型等価回路で表現し，直列リアクタンス $X_{kl}$ を加えて並列キャパシタンス $C_{kl}$ を考慮する場合，$[\dot{Y}_{kl}]$ を表の値を用いて求めよ。なお，$\omega$ は系統の角周波数，$C_{kl}/2$ は線路両端の並列キャパシタンスである。

(3) 各母線の有効電力，無効電力を電圧の大きさと位相で表す式を電力方程式という。ノードアドミタンス行列の要素を $\dot{Y}_{kl} = G_{kl} + \text{j}B_{kl}$ として，$P_k$，$Q_k$ を $|\dot{V}_k|$，$|\dot{V}_l|$，$\theta_k$，$\theta_l$，$G_{kl}$，$B_{kl}$ で表せ。

(4) 小問 (2) の $\pi$ 型等価回路の線路を考える場合，$P_2$ に関する電力方程式を $\theta_2$，$\theta_3$，$|\dot{V}_3|$ を用いて示せ。

なお，母線 1 では $\theta_1 = 0$，$|\dot{V}_1|=1.0$，母線 2 では $P_2 = 0.7$，$|\dot{V}_2|=1.05$ とする。

(5) ニュートン・ラプソン法による潮流計算では，図 2 のように変数 $\boldsymbol{x}_\text{e}$ の推定値を修正し，推定値 $\boldsymbol{y}_\text{s}$ と計算値 $\boldsymbol{y}(\boldsymbol{x}_\text{e})$ の誤差が十分小さくなるまで繰り返し計算を行うことで $\boldsymbol{x}_\text{e}$ を求めることができる。ここで，本問において $\boldsymbol{x}_\text{e}$ は，$\theta_2$，$\theta_3$，$|\dot{V}_3|$ のベクトル，$\boldsymbol{y}(\boldsymbol{x}_\text{e})$ は，$\boldsymbol{x}_\text{e}$ によって計算される $P_2$，$P_3$，$Q_3$ のベクトル，$\boldsymbol{y}_\text{s}$ は，$P_2$，$P_3$，$Q_3$ の与えられた値のベクトルである。$\theta_2 = 0$，$\theta_3 = 0$，$|\dot{V}_3| = 1.0$ を初期値とした場合，1 回目の収束計算における $P_2$ の指定値と計算値との誤差を小問 (4) の結果を用いて求めよ。

送電用変電所において二つのタップ付き変圧器 A，B が並行運転している。A，B は同一の変圧器で，定格電圧は 275/154 kV，2 次側換算漏れリアクタンスは 8.0 Ω であり，励磁インピーダンス，巻線抵抗は無視できるものとする。タップは 1 次側（高圧側）にあり，中間タップの 275 kV から 1 段当たり 3 kV の間隔で上下に切り替えることができる。タップ段数による 2 次側換算漏れリアクタンスの変動はないものとする。変電所 1 次側の電圧は 275 kV 一定である。次の問に答えよ。

(1) 変圧器 A，B のタップ段数が共に中間タップであり，1 次側母線から合計で 280 MV·A，遅れ力率 0.8 の電力を送電しているとき，各変圧器の 2 次側に流れる電流 $I_\text{A}$ [A]，$I_\text{B}$ [A] を求めよ。

(2) 次に，変圧器 A のタップ段数のみ 3 段下げて 2 次側電圧を高くすると，両変圧器間に循環電流が流れて負荷電流に重畳する。負荷インピーダンスの大きさは変圧器の 2 次側換算漏れリアクタンスより十分に大きいとして，次の a) 及び b) について答えよ。

a) 循環電流を求めて，各変圧器の 2 次側に流れる電流値 $I'_\text{A}$ [A]，$I'_\text{B}$ [A] を求めよ。

b) 前問 a) の結果を用いて，両変圧器間のタップ段差の差によって生じる二つの変圧器で消費される遅れ無効電力の和の変化 $\Delta Q_\text{L}$ [Mvar] を求めよ。

特別高圧送電線の装置について，次の問に答えよ。

(1) 送電線に使用されている懸垂がいしについて，送電線が課電された状態で，不良がいしを検出する方法に関し，異なる測定項目を二つ挙げ，それぞれについて具体的な検出方法について答えよ。ただし，目視点検は除くものとする。

(2) 近年，抵抗接地系の送電線にギャップ付送電用避雷装置が広く設置されてきている。

a) 図 1 に示す酸化亜鉛型の避雷要素部と直列ギャップから構成される 77 kV 用ギャップ付送電用避雷装置の Ⓐ と Ⓑ が，図 2 の 77 kV 送電線の ① ～ ④ の通常どこに接続されるか理由を含めて答えよ。

b) 落雷による送電線トリップを極力防止するために設置される，この装置の作動メカニズムを答えよ。

図は，6.6 kV 受電設備の単線結線図の一部である。変圧器の二次側 440 V 母線には高調波を発生する負荷が接続され，6.6 kV 母線には力率改善用コンデンサ設備が設置されている。このとき次の問に答えよ。なお，力率改善用コンデンサ設備容量は，コンデンサと直列リアクトルを組み合わせた設備の定格電圧及び定格周波数（基本波）における無効電力とする。また，回路のインピーダンスは抵抗分を無視してリアクタンス分のみで計算せよ。

(1) この負荷から発生する第 5 高調波電流の大きさを 440 V 基準で 20 A とすると，6.6 kV の電源側に流出する第 5 高調波電流は何 A か。

(2) 力率改善用コンデンサ設備を 6.6 kV 母線から切り離し，定格電圧を 440 V に変更した上で，図の点線で示すように 440 V 母線に設置した場合，6.6 kV 電源側に流出する第 5 高調波電流は何 A か。

ただし，力率改善用コンデンサ設備のコンデンサ容量及び直列リアクトル容量は変えないものとする。