目指せ！エネルギー管理士 電気分野
平成26年度 問題5 自動制御及び情報処理
(1) $RL$ 回路
1) 図 1 に示すように電圧 $e(t)$ [V] の電源に，$R$ [Ω] の抵抗と $L$ [H] のインダクタンスを直列に接続した回路を考える。この回路の電圧 $e(t)$ と電流 $i(t)$ [A] との関係は次のような微分方程式で表される。
\[ Ri(t) + L\frac{\mathrm{d}i(t)}{\mathrm{d}t} = e(t) \]この微分方程式について，ラプラス変換を用いて考える。
式 ① の両辺をラプラス変換し，$e(t)$ のラプラス変換を $E(s)$，$i(t)$ のラプラス変換を $I(s)$ で表すとき，すべての初期値を 0 とみなすと，
\[ RI(s) + sLI(s) = E(s) \]を得る。
② 式において，$E(s)$ を入力，$I(s)$ を出力としたときの伝達関数を $G(s)$ とすると，$G(s)$ は $\displaystyle \frac{1}{R + sL}$ で表され，これは一次遅れ要素と呼ばれる形をしている。この $G(s)$ のゲイン定数は $1/R$ であり，時定数は $L/R$ である。
2) 図 2 に示すように，電圧 $e(t)$ のラプラス変換を $E(s)$，電流 $i(t)$ のラプラス変換を $I(s)$ で表すとき，$E(s)$ から $I(s)$ までの伝達関数が，$\displaystyle \frac{3s}{s+2}$ で表せたとする。この系において，$e(t)$ に入力電圧として 1 V のステップ入力を加えると，電流 i(t) は，ある値にステップ的に変化したあと単調に減少して，ある一定値になる。
1) 時定数
伝達関数 $G(s)$ を整理する。
\[ G(s) = \frac{1}{L} \cdot \frac{1}{s + \frac{R}{L}} \]伝達関数 $G(s)$ を逆ラプラス変換する。
\[ g(t) = \frac{1}{L}\exp(-\frac{R}{L}t) = \frac{1}{L}\exp(-\frac{t}{\tau}) \]よって，時定数 $\tau$ は $L/R$ である。
2) 定常特性
$e(t)$ に入力電圧として 1 V のステップ入力を加えると $I(s)$ は次式となる。
\[ I(s) = \frac{3s}{s + 2} \cdot \frac{1}{s} = \frac{3}{s + 2} \]$I(s)$ を逆ラプラス変換して，$i(t)$ を求める。
\[ i(t) = 3 e^{-2t} \]よって $i(t)$ は，単調に減少して，ある一定値（0）になる。
(2) フィードバック制御を行う代表的なシステム
図 3 にフィードバック制御を行う代表的なシステムのブロック線図を示す。ここで，$R(s)$ は目標値，$Y(s)$ は制御量，$P(s)$ は制御対象，$C(s)$ は制御器の伝達関数を表している。
一般に，プロセス制御系の場合，システムは非常に複雑でその動特性を厳密に知ることは困難である。しかし，制御対象を次のような伝達関数を持つシステムとして近似し動特性を解析することができる。
\[ P(s) = \frac{K_p e^{-sL}}{(1 + T_1 s)(1 + T_2 s)} \]ここで，$K_p$，$L$，$T_1$，$T_2$ はある定数である。また，$e^{-sL}$ はむだ時間要素を表している。このようなシステムを制御するために，次のような伝達関数 $C(s)$ を持つ制御器が用いられる。
\[ C(s) = K_C ( 1 + \frac{1}{T_3 s} + T_4 s ) \]ここで，$K_C$，$T_3$，$T_4$ はある定数である。④ 式において，$K_C \neq 0$，$\frac{K_C}{T_3} \neq 0$，$T_4 = 0$ の場合を PI 制御と称している。
(3) 2 進数
コンピュータなどの情報処理装置では，一般に，情報は 2 進数に基づいて処理される。1 バイトは 8 ビットであり，1 バイトで表現できる 2 進数を 10 進数で表すと，非負整数としては，0 から 255 までとなる。
ある加熱炉の省エネルギー並びに製品品質の向上を図るために，温度のばらつきを抑えて精度良く温度制御をしたい。そのための方策の一つとして，計測範囲が，10 °C から 650 °C までのアナログ温度データ（連続量）について，従来は 1 °C 刻みで量子化していたのを，0.01 °C 刻みで量子化し，ディジタル量に変換する。そのためには 1 データ当たり 16 ビットが必要で，バイト単位では 2 バイトとなる。計測箇所が 10 点で，1 点当たり 2 バイトの温度データを 1 秒周期で収集すると，1 日のデータ量は 1.73 × 106 バイトとなる。
1 データ当たりのビット数
10 °C から 650 °C までのアナログ温度データ（連続量）について，0.01 °C 刻みで量子化するときのビット数は次式で求められる。
\[ \frac{650 - 10}{0.01} = 64,000 = 64 \times 1,000 \simeq 2^6 \times 2^{10} = 2^{16} \]よって，16 ビットが必要である。
1 日のデータ量
計測箇所が 10 点で，1 点当たり 2 バイトの温度データを 1 秒周期で収集すると，1 日のデータ量は次式で求められる。
(4) 不正アクセス対策
企業などの内部ネットワークをインターネットに接続する場合は，不正アクセス対策として内部ネットワークとインターネットの間にファイアウォールと呼ばれるシステムを置き，ファイアウォールを通してのみインターネットとの通信を許可する場合が多い。インターネットに公開するサーバを設置する場合は，内部ネットワークとインターネットの両方からアクセスできる DMZ と呼ばれるセグメントを設け，公開用サーバは DMZ に設置する方法が採用されることが多い。
また，ネットワークを通じて不正なデータ，大量なデータを送信してサーバやネットワークを正常に利用できないようにする攻撃を受けることがあり，これは DoS 攻撃と呼ばれる。この攻撃への対応としてはデータ送信元を特定し，ファイアウォールなどでその送信元からのアクセスを禁止するなどの対策を行う。
コンピュータウィルスは，コンピュータの正常な動作を妨げる悪質なプログラムであり，OS（Operating System）やソフトウェアのセキュリティホールから侵入し感染するものが多い。このため，ウィルスチェック用ソフトを利用するだけでなく，セキュリティホールに対する修正プログラム（パッチ）により，システムを常に最新の状態にしておく必要がある。ウィルスチェック用ソフトを用いる場合は，ウィルス定義ファイルを常に最新のものに更新しておく必要がある。
DZM（DeMilitarized Zone : 非武装地帯）は，軍事用語から転用されたコンピュータネットワーク用語で，プライベートネットワークなどとインターネットを，論理的には接続しながらも隔離により内側の安全性を高く保ち，また，公開ウェブサーバなどに関して外側からのアクセスと内側からの管理の利便性を両立させるなどの目的で，両者の中間に「非武装地帯」として設けられるネットワーク領域のことである。