目指せ！エネルギー管理士 電気分野

1) 400 W の光源を取り付けた投光器がある。図 1 に示すように，平面頂角 20 ° の円錐範囲内に全光束が投射されるとすると，その平均光度は 6.7 × 10⁴ [cd] と求まる。ただし，光源の発光効率を 20 lm/W，器具の効率を 80 % とし，cos 10° = 0.984 8 とする。なお，半頂角 $\theta$ の円錐の立体角 $\omega$ は $\omega = 2\pi (1- \cos{\theta})$ で表される。

2) 間口 30 m，奥行き 40 m の部屋に，定格電力 500 W，総合効率 50 lm/W の光源が 20 個設置されている。この部屋に，更に定格電力 300 W，総合効率 120 lm/W の光源 $n$ 個を設置し，床面照度を 350 lx にしたい。必要最小限の光源数 $n$ は 14 [個] となる。ただし，照明率 0.60，保守率 0.70 とする。

3) 図 2 に示すように，床面に対する鉛直線 OP 上で床面から 2.5 m 離れた位置に，円の中心が O で直径 50 cm の完全拡散性円板光源が床面と平行に置かれている。ここで，床面上の P 点に完全拡散性円板板の極めて小さな被照面を考える。この被照面の反射率は 0.7 であり，照度 $E$ は 100 lx である。

このとき，円板光源の光度 $I$ は 6.3 × 10² [cd]，輝度 $L$ は 3.2 × 10³ [cd/m²]，被照面の輝度は 22 [cd/m²] である。

なお，円周上の 1 点を A とし ∠APO = $\theta$ とすると，光源の輝度と照度の関係は $E=\pi L \sin^2{\theta}$，光源の面積 $S$ と光度の関係は $SL=I$ で表すことができる。

1) 照明用の LED パッケージは，一般的に青色の LED と，その光で励起される黄色を発行する蛍光体を組み合わせて白色を得ている。この白色は，プランクの放射則に基づく黒体軌跡から離れていない光色とする。

2) 1) の LED において，例えば図 3 に二つの白色 LED の相対分光分布特性を示すが実線で示すが，実線で示す (a) は破線で示す (b) に対して相関色温度が高く，また光の質を表す平均演色評価数 Ra の値については，(a) と (b) の差は一概には分からない。

どちらの分光分布も二つのピークを持った形状をしており，一方のピークは LED からの直接発光によるもの，もう一方のピークは励起された蛍光体からの発光によるものである。ここで，波長の短い領域にある方が LED からの直接発光によるものである。

また，LED から発せられるピーク波長の光が，蛍光体によって発せられるピーク波長の光に変換された場合のエネルギーロスは 20 [%] 程度である。