目指せ!エネルギー管理士 電気分野

2021年8月13日作成,2022年7月16日更新

令和3年度 問題9 電気機器

(1) 半導体電力変換装置

半導体電力変換装置は,高耐電圧,大電流容量の半導体バルブデバイスのオンオフ動作を利用して,電圧,電流,周波数,位相,相数の一つ以上を大きな電力損失なしに変換する装置出会える。

半導体バルブデバイスは理想的なスイッチ素子ではないため,種々の要因で損失が発生する。デバイスがオン状態では電圧降下が発生し,オフ状態ではわずかな漏れ電流があるので,これらによる定常損失が発生する。また,オン状態とオフ状態の切換は瞬時には行われないので,デバイスのオンオフの切換周波数に比例したスイッチング損失が発生する。

(2) 三相誘導電動機

三相誘導電動機では,固定子巻線に対称三相電流が流れると,各巻線の軸方向に電流に比例した交番起磁力が生じる。その合成起磁力は,空間的には同期速度と同じ速度の回転磁界を作るので,これが回転子巻線を横切ることで,回転子巻線に誘導起電力が誘導される。それによって回転子巻線に電流が流れ,この電流と磁束との間の電磁力によってトルクが生じ,回転子は磁界の方向に回転する。

回転速度が増加して同期速度に近づいたとき,回転子巻線の誘導起電力及び電流は減少する

(3) 一次電圧及び周波数が一定の場合の三相誘導電動機の動作

一次電圧及び周波数が一定の場合の三相誘導電動機の動作について考える。

電動機の一次側端子からみたインピーダンスは,二次抵抗 $r_2$ とすべり $s$ の比 $\displaystyle \frac{r_2}{s}$ の関数になる。したがって,一次電流,力率,トルクなども $\displaystyle \frac{r_2}{s}$ の関数となる。このことは,電動機の回転速度が変わっても,$\displaystyle \frac{r_2}{s}$ が一定ならばトルクは同じ値になることを示している。このような特性をトルクの比例推移と呼ぶ。なお,最大トルクは,$r_2$ の値にかかわらず一定であり,これを生じるすべりは,$r_2$ の値が大きいほど大きくなる

(4) 三相誘導機の拘束試験

定格出力 30 kW,定格電圧 440 V,定格周波数 50 Hz,極数 6 の Y 結線された三相誘導電動機の拘束試験を行い,次の結果を得た。

供給線間電圧 $V_\text{T}$ = 60 [V],線電流 $I_\text{L}$ = 60 [A],三相入力 $P_\text{T}$ = 3.2 [kW]

また,端子間で巻線抵抗を測定した時の値 $R_\text{T}$ は 0.212 Ω であった。

1) Y 結線の端子間での抵抗測定値から,一次巻線抵抗 $r_1$ は 1.06 × 10-1 [Ω] となる。

2) 拘束試験時の三相入力と線電流から,一次巻線抵抗 $r_1$ と二次巻線抵抗 $r_2$ の合計 $(r_1 + r_2)$ の値を求めると 2.96 × 10-1 [Ω] となる。

3) 拘束試験時の三相入力は一次,二次両巻線で消費される電力であり,この内二次巻線で消費される電力(二次入力 $P_\text{2T}$)の値は 2.06 [kW] となる。

4) この誘導電動機の,全電圧始動(直入始動)時の二次入力 $P_\text{2S}$ の値は印加電圧の 2 乗に比例するので,111 [kW] となる。

1) 一次巻線抵抗

Y 結線された三相誘導電動機の端子間で巻線抵抗を測定した時,一次巻線 2 つ分の抵抗を測定することになる。よって,Y 結線の端子間での抵抗測定値から,一次巻線抵抗 $r_1$ は,次式で求められる。

\[ r_1 =\frac{R_\text{T}}{2}=\frac{0.212}{2}=0.106=1.06\times10^{-1} \text{ [Ω]} \]
2) 一次巻線抵抗と二次巻線抵抗の合計

拘束試験時の三相入力 $P_\text{T}$ と線電流 $I_\text{L}$ から,一次巻線抵抗 $r_1$ と二次巻線抵抗 $r_2$ の合計 $(r_1 + r_2)$ の値を求める。

\[ r_1 + r_2 = \frac{P_\text{T}}{3{I_\text{L}}^2}=0.29629 \approx 2.96 \times 10^{-1} \text{ [Ω]} \]
3) 二次巻線で消費される電力

二次巻線で消費される電力(二次入力 $P_\text{2T}$)の値は,次式で求められる。

\[ P_\text{T}\times\frac{r_2}{r_1 + r_2}=3.2 \times \frac{(2.963-1.06)\times10^{-1}}{2.963\times10^{-1}}=2.055 \approx 2.06 \text{ [kW]} \]

4) 全電圧始動(直入始動)時の二次入力

三相誘導電動機の定格電圧を $V_\text{N}$ とすると,全電圧始動(直入始動)時の二次入力 $P_\text{2S}$ の値は印加電圧の 2 乗に比例するので,次式より求められる。

\[ P_\text{2S} = P_\text{T} \times (\frac{V_\text{N}}{V_\text{N}})^2 = 2.055 \times (\frac{440}{60})^2 = 110.51 \approx 111 \text{ [kW]} \]
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