実習 鉄塔への雷撃と鉄塔塔頂電圧

2019年1月作成,2022年7月10日更新

目標

  • 単相解析実習を通じて,EMTP や XTAP などの瞬時値解析プログラムの使い方に慣れる
  • 鉄塔への雷撃時の鉄塔塔頂電圧の時間変化を説明できる

基本ケース 鉄塔への雷撃と鉄塔塔頂電圧

鉄塔への雷撃時,鉄塔塔頂電圧はどのように変化するか。ただし,架空地線へ侵入したサージが反射して鉄塔塔頂へ戻ってくることは想定しない。

表 解析条件
パラメータ 解析で用いる値
雷撃電流 100 kA
雷撃電流波形 直線上昇波(1/70 μs ランプ波)
雷道インピーダンス 400 Ω
架空地線 一定パラメータ分布定数線路モデル
サージインピーダンス 350 Ω,伝搬速度 300 m/μs,単位長当たりの抵抗 0 Ω/m
鉄塔 一定パラメータ分布定数線路モデル
高さ 60 m,サージインピーダンス 200 Ω,伝搬速度 300 m/μs,単位長当たりの抵抗 0 Ω/m
塔脚接地抵抗 10 Ω
鉄塔モデルと雷撃モデル
図 鉄塔モデルと雷撃モデル

考えるポイント

  • 瞬時値解析プログラムの計算時間刻み Δt の大きさの決め方はどうすればよいか。
  • 架空地線の長さは,どのように決めればよいか。

解答

鉄塔への雷撃時,鉄塔塔頂電圧の時間波形は次のようになる。

鉄塔塔頂電圧の波形
図 鉄塔塔頂電圧の波形

解説

瞬時値解析プログラムの計算時間刻み Δt の大きさは,最も短い一定パラメータ線路モデルの長さの伝搬時間 τ よりも短くなければならない。基本ケースにおいて,最も短い一定パラメータ線路モデルは,鉄塔の 60 m であり,その伝搬時間 τ は,0.2 μs(= 60 m ÷ 300 m/μs)である。一つの目安として,計算時間刻み Δt = τ/20 = 0.01 μs となる。

解析終了時間まで架空地線へ侵入したサージが開放端等で反射して到達しない架空地線の長さとすればよい。基本ケースでは解析終了時間を 3 μs としており,架空地線の長さは 450 m(= 300 m/μs × 3 μs ÷ 2)以上としておけばよい。

電圧の時間波形の変化については,サージ概論鉄塔への雷撃と鉄塔塔頂電圧」を参照されたい。

演習1 雷撃電流波形の波頭長の影響

雷撃電流の大きさ,波尾長は一定とし,波頭長を 0.2 μs,1 μs(基本ケース),2 μs と鉄塔塔頂電圧はどのように変化するか。

解答

波頭長を変えたときの,鉄塔塔頂電圧の時間波形は次のようになる。波頭長 0.2 μs を青線,1 μs を赤線,2 μs を緑線で示す。

鉄塔塔頂電圧の波形(波頭長の影響)
図 鉄塔塔頂電圧の波形(波頭長の影響)

解説

雷撃直後の鉄塔塔頂電圧は,雷撃電流と鉄塔塔頂から見たインピーダンスの積で直線上昇するため,雷撃電流の峻度が大きいほうが,鉄塔塔頂電圧の峻度は大きくなる。演習1 では雷撃電流の大きさは 100 kA 一定とし,波頭長のみを変えているため,波頭長が短いほうが雷撃電流の峻度は大きくなる。

波頭長 0.2 μs のとき,鉄塔塔頂電圧は約 0.17 μs で約 7 560 kV に到達し,それ以上は上昇していない。この電圧は,雷撃電流源から見たインピーダンスと雷撃電流の大きさで決まる値である。基本ケースも含め,本実習においては,雷撃電流源から見たインピーダンスは 75.68 Ω(= 1/(1/350 + 1/350 + 1/200 + 1/400))で,雷撃電流の大きさは 100 kA なので,鉄塔塔頂電圧は 7 568 kV までしか上昇しない。

鉄塔の高さは 60 m で一定なので,波頭長に関係なく 0.4 μs になると鉄塔塔脚で負反射してきた電圧サージが鉄塔塔頂へ到達する。波頭長 1 μs と 2 μsの場合は,鉄塔塔頂電圧が上昇する傾きは緩くなる。一方,波頭長 0.2 μs の場合は,鉄塔塔頂電圧は 0.4 μs 時点で上限の 7 568 kV に到達しているため,減少に転じる。0.6 μs で約 2 360 kV まで鉄塔塔頂電圧が低下すると,一定となる。これは負反射してくる電圧サージの大きさは鉄塔塔頂電圧が 7 568 kV に達した時点から 0.4 μs 以降,一定となるためである。0.8 μs になると鉄塔塔脚で負反射してきた第二の電圧サージが鉄塔塔頂へ到達し,再び減少する。

演習2 鉄塔高さの影響

鉄塔の高さを 30 m,60 m(基本ケース),200 m と変えたとき,鉄塔塔頂電圧はどのように変化するか。

解答

鉄塔の高さを変えたときの,鉄塔塔頂電圧の時間波形は次のようになる。高さ 30 m を青線,高さ 60 m を赤線,高さ 200 m を緑線で示す。

鉄塔塔頂電圧の波形(鉄塔高さの影響)
図 鉄塔塔頂電圧の波形(鉄塔高さの影響)

解説

雷撃直後の鉄塔塔頂電圧は,雷撃電流と鉄塔塔頂から見たインピーダンスの積で直線上昇するため,鉄塔の高さによらない。鉄塔の高さ 30 m の場合,0.2 μs で鉄塔塔脚で負反射してきた電圧サージが鉄塔塔頂へ到達するため,鉄塔塔頂が上昇する傾きは緩くなる。同様に,鉄塔の高さ 60 m の場合,0.4 μs で鉄塔上昇の傾きが緩くなる。

鉄塔高さ 200 m の場合,鉄塔塔脚で負反射してきた電圧サージが鉄塔塔頂へ到達するのは 1.33 μs である。本ケースでの波尾長は 70 μs で十分に長いため,雷撃電流のピークに到達する 1 μs 以降,負反射してきた電圧サージが到達するまで鉄塔塔頂電圧はほぼ一定となる。

十分に時間が経過すれば,雷撃電流の大きさと塔脚接地抵抗の大きさの積で決まる大きさに鉄塔塔頂電圧は収束するが,鉄塔の高さが高いほど,収束するまでの時間は長くなる。

演習3 塔脚接地抵抗の影響

塔脚接地抵抗を 1 Ω,10 Ω(基本ケース),200 Ω と変えたとき,鉄塔塔頂電圧はどのように変化するか。

解答

塔脚接地抵抗を変えたときの,鉄塔塔頂電圧の時間波形は次のようになる。塔脚接地抵抗 1 Ω を青線,10 Ω を赤線,200 Ω を緑線で示す。

鉄塔塔頂電圧の波形(塔脚接地抵抗の影響)
図 鉄塔塔頂電圧の波形(塔脚接地抵抗の影響)

解説

雷撃直後の鉄塔塔頂電圧は,雷撃電流と鉄塔塔頂から見たインピーダンスの積で直線上昇するため,塔脚接地抵抗の値によらない。鉄塔高さ 60 m の場合,0.4 μs になると鉄塔塔脚で負反射してきた電圧サージが鉄塔塔頂へ到達し,鉄塔塔頂電圧が上昇する傾きは緩くなる。塔脚接地抵抗が 200 Ω の場合,鉄塔のサージインピーダンスとマッチングしており,鉄塔塔脚での反射がほとんどなく,鉄塔塔頂電圧は同じ傾きで上昇を続ける。

十分に時間が経過すれば,雷撃電流の大きさと塔脚接地抵抗の大きさの積で決まる大きさに鉄塔塔頂電圧は収束する。雷撃電流の大きさは同じ場合,塔脚接地抵抗が大きいほど収束する鉄塔塔頂電圧は大きくなる。

参考文献

  1. 雷リスク調査研究委員会 発変電雷リスク分科会,「発変電所及び地中送電線の耐雷設計ガイド」,電力中央研究所 総合報告 H06,2012 年 9 月
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