令和元年度 第一種 電気主任技術者二次試験 電力・管理

ある出力 $P$ [kW] で運転中の水車発電機で負荷遮断が発生した。この水車調速機の閉鎖時間は $t$ 秒，不動時間は $\tau$ 秒であり，ガイドベーンの閉鎖時間特性は直線で表されるものとして，次の問に答えよ。ただし，損失は無視する。

(1) 負荷遮断からガイドベーンを閉鎖し終わるまでに水車発電機に与えられるエネルギー $W$ [J] を $P$，$t$ 及び $\tau$ を用いて表せ。

(2) 出力運転中の回転速度を $N_\text{i}$ [min^-1]，最大回転速度を $N_\text{max}$ [min^-1] としたとき，水車発電機が最大回転速度に到達した時点の運動エネルギーと負荷遮断前の運動エネルギーの差を，水車発電機の慣性モーメント $I$ [kg·m²] を用いて表せ。なお，回転体の角速度を $\omega$ [rad/s] としたとき，その運動エネルギー $W$ [J] は $\displaystyle W = \frac{1}{2}I\omega^2$ で表される。

(3) 小問 1. 及び小問 2. で求めたエネルギーは等しいことから，速度変動率 $\delta_\text{N}$ [%] を $P$，$t$，$\tau$，$I$ 及び定格回転速度 $N$ [min^-1] を用いて表せ。ただし，$N \approx N_\text{i}$，$N_\text{i} + N_\text{max} \approx 2N$ とし，$\pi = 3.141 6$ とする。

不動時間が 0.5 秒に調整された水車発電機において，25 % 負荷での負荷遮断が発生したとき，閉鎖時間は 3 秒で速度変動率は 2 % であった。そこで，調速機の閉鎖時間の再調整を実施した。その結果，100 % 負荷での負荷遮断時の閉鎖時間は 4 秒であった。このときの速度変動率 [%] を小問 3. で得た式を用いて求めよ。

電力系統に送電用変電所に用いられる油入変圧器の内部に発生する事故に関して，次の問に答えよ。小問 (2) ～ (5) については，200 字程度以内で簡潔に述べよ。

(1) 変圧器の事故のうち，巻線に関する事故様相について三つ挙げよ。

(2) 変圧器の流動帯電について，どのような現象であるか説明せよ。また，流動帯電により絶縁破壊に至る過程及び防止策について説明せよ。

(3) 変圧器の保護に用いられる機械式保護リレーと電気式保護リレーについて，代表的なリレーを挙げて検出方式を説明せよ。

(4) 変圧器の事故を未然に防止するための外部診断方法の一つである油中ガス分析について，ガスが発生する過程及び判定方法とあわせて説明せよ。

(5) 変圧器の事故により火災や噴油が発生した際の，当該変圧器の周辺機器や変電所周囲環境への波及防止策について，二つ挙げて説明せよ。

図に示す 1 機無限大母線系統の 2 回線送電線において，1 回線の送電端母線の至近端で事故が起こり，当該回線の三相遮断が行われた場合の過渡安定性について，次の問に答えよ。

(1) 3 線地絡事故時に比べ 1 線地絡事故時の方が，過渡安定性面から見た送電線事故の過酷度合いは低い。この理由を，事故中の送電電力の違いをもとに，200 字程度以内で説明せよ。

(2) 3 線地絡事故に対し，事故除去時間が短いほど過渡安定性の余裕が増大する。この理由を，図中の $P$，$P_\text{m}$，$\delta$ を用いた等面積法の図を描き，説明せよ。ここに事故中の事故点電圧は零とする。

(3) 一般に，発電機励磁系に超速応励磁装置を用いて過渡安定性を改善する場合，PSS（Power System Stabilizer）を組み合わせることが多い。PSS を組み合わせる目的と PSS の基本機能を 200 字程度以内で説明せよ。

図に示すような送電系統において，次の問に答えよ。

ただし，単位は表記のない場合は，系統容量 1 000 MV·A，系統定格電圧を基準とする単位法 [p.u.] とする。

$\dot{V}_\text{s}$	送電端電圧
$\dot{V}_\text{r}$	受電端電圧
$P_\text{r}$	負荷の有効電力
$Q_\text{r}$	負荷の無効電力
$Q_\text{i}$	送電線から受電端に流入する無効電力
$x$	送電線のリアクタンス
$\delta$	送電端と受電端の電圧位相差角 [rad]

(1) $Q_\text{i}$ を $V_\text{s}$，$V_\text{r}$，$x$ 及び $\delta$ で表す式を求めよ。ただし，遅れ無効電力を正とする。

(2) $\delta$ を十分に小さいとして $P_\text{r}$ による $\dot{V}_\text{r}$ の大きさの変化を考えなければ，$Q_\text{i}$ と $Q_\text{r}$ が等しくなる条件で受電端電圧の大きさ $V_\text{r}$ が決まる。$Q_\text{r}$ が $V_\text{r} = 1.0$ 付近で次式による特性を持つ場合，$V_\text{r}$ と $Q_\text{r}$ [Mvar] を求めよ。

\[ Q_\text{r} = 4 V_\text{r} - 3 \text{ [p.u.]} \]

ただし，送電端の $V_\text{s}$ は常に 1.0 とし，$x$ は 0.03 とする。

二つの異なる電源系統から受電する電気所が，図のように CB1 を介して需要家に電気を供給している。電源系統 2 につながる乙母線は無限大母線と考えてよく，線間電圧の大きさは $V_0$ [V]（$V_0 \gt 0$）である。甲母線につながる電源系統 1 には背後インピーダンス $\text{j}x$ [Ω] があり，背後電源の線間電圧の大きさが $V$ [V]（$V \gt 0$），電源系統 2 に対する位相が $\theta$ [rad] 進んでいるとする。CB10 は母線連絡遮断器であり，常時開で運用されている。乙母線から供給していた需要家を，甲母線からの供給に無停電で切り換える必要が生じた。次の問に答えよ。

(1) 切り換えを手動で行うこととした。操作の手順を順序立てて述べよ。ただし，切り換え前には，LS11 及び LS12 が共に開放されているとする。

(2) 甲母線の三相短絡電流の大きさ $I_\text{s}$ [A]，短絡容量 $S$ [V·A] を求めよ。

(3) CB10 を投入したときに LS11 から LS12 に向けて流れる電流 $\dot{I}$ [A] を求めよ。ただし，投入の前後で $V_0$，$V$，$\theta$ の値に変化はないものとし，需要家への供給電流は無視できるものとする。

(4) 電源系統 1 の電圧の大きさ $V$ が電源系統 2 の電圧の大きさ $V_0$ と等しいとする。この場合，母線電圧の位相差 $\theta$ が小さいならば，CB10 を投入したときに CB10 を流れる電流の大きさが $I_\text{s} \cdot |\theta|$ [A] で近似できることを示せ。

我が国の一般送配電事業者（沖縄電力株式会社を除く。）間の電力系統は，互いに接続されることで広域運営が行われているが，これらの中には直流周波数変換装置や直流送電線等，直流設備を介した直流連系が存在する。直流連系に関して，次の問に答えよ。

(1) 我が国の系統周波数は 50 Hz と 60 Hz に分かれていることから，広域運営のための周波数変換所が現在 3 箇所存在する。これら 3 箇所の名称を全て答えよ。

(2) 周波数が異なる系統の連系が可能となること以外の直流連系の長所及び短所について，それぞれ三つずつ答えよ。

(3) 周波数が同じ電力系統間において，直流連系が採用されている場合がある。そのうち，BTB 方式と呼ばれる直流連系に関して，次の問に答えよ。

1. BTB 方式による直流連系の設備構成上の特徴を答えよ。
2. BTB 方式による直流連系は，我が国では現在，隣接する一般送配電事業者 3 者間の電力系統の連系において 1 箇所の連系所に採用されている。この場合において，交流連系ではなく直流連系が採用された最も大きな技術的理由を答えよ。